Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng các tính chất của góc và quy luật về tổng của các góc trong hình học.

### a) Tính số đo ∠BOD

Ta có:
- ∠AOD = 30°
- ∠AOB = 120°.

Theo quy tắc về tổng của các góc xung quanh điểm O, ta có:

\[
\text{∠AOB} + \text{∠BOD} + \text{∠AOD} = 360°
\]

Thay số vào công thức:

\[
120° + \text{∠BOD} + 30° = 360°
\]

Gom nhóm các góc lại:

\[
\text{∠BOD} + 150° = 360°
\]

Suy ra:

\[
\text{∠BOD} = 360° - 150° = 210°
\]

### b) Tính ∠DOC và ∠AOC

Biết rằng ∠DOC = 2∠BOC.

Góc BOC có thể tính bằng cách từ ∠BOD:

\[
\text{∠BOD} = \text{∠BOC} + \text{∠DOC}
\]

Thay ∠DOC vào:

\[
210° = \text{∠BOC} + 2\text{∠BOC}
\]

Gom nhóm lại:

\[
210° = 3\text{∠BOC}
\]

Suy ra:

\[
\text{∠BOC} = \frac{210°}{3} = 70°
\]

Tiếp theo, tính ∠DOC:

\[
\text{∠DOC} = 2 \times \text{∠BOC} = 2 \times 70° = 140°.
\]

Tính góc AOC:

\[
\text{∠AOC} = \text{∠AOB} + \text{∠BOC} = 120° + 70° = 190°.
\]

### Kết quả
- a) ∠BOD = 210°.
- b) ∠DOC = 140° và ∠AOC = 190°.