Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định góc kề bù**: Góc kề bù của góc xOy (142º) sẽ là:
\[
180º - 142º = 38º
\]
Vậy, góc yOx' = 38º.

2. **Tính tia phân giác**: Tia Oz là tia phân giác của góc xOy, nên nó chia góc xOy thành 2 góc bằng nhau. Ta có:
\[
\angle xOz = \angle zOy = \frac{142º}{2} = 71º
\]

3. **Tính góc x'Cz**: Tia x'C sẽ là góc kề bù với góc zOy (71º). Do đó:
\[
\angle x'Cz = 180º - 71º = 109º
\]

Tóm lại,
\[
x'Cz = 109º.
\]