Để giải bài toán này, ta sẽ biểu diễn tất cả các dữ liệu liên quan đến số sách và các khối trong trường.

### a) Tính cả khối 10 và 11 đóng góp được bao nhiêu phần số sách trong đợt:

- Khối 10 đóng góp được \( \frac{2}{5} \).
- Khối 11 đóng góp được \( \frac{4}{15} \).

Đầu tiên, ta tính tổng phần sách của khối 10 và khối 11:

\[
\text{Tổng phần sách của khối 10 và 11} = \frac{2}{5} + \frac{4}{15}
\]

Để thực hiện phép cộng, ta quy đồng mẫu số của 2 phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 15 là 15.

Chuyển đổi phân số khối 10:

\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}
\]

Giờ thì phép cộng có thể thực hiện:

\[
\frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6 + 4}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}
\]

Vậy cả khối 10 và 11 đóng góp được \( \frac{2}{3} \) số sách trong đợt.

### b) Khối 12 đóng góp được bao nhiêu phần số sách trong đợt:

Tổng số sách trong đợt (dùng \( S \) để biểu thị) có thể được tính bằng cách:

Số sách khối 10 và 11 đã góp là \( \frac{2}{3}S \), vậy số sách khối 12 đóng góp là:

\[
S_{12} = S - S_{10} - S_{11} = S - \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S
\]

Theo đề bài, khối 12 đóng góp 150 cuốn sách. Ta có:

\[
\frac{1}{3}S = 150
\]

Giải ra \( S \):

\[
S = 150 \times 3 = 450
\]

Khối 12 đóng góp được bao nhiêu phần số sách trong đợt:

\[
\frac{1}{3}
\]

### c) Cả trường đóng góp được bao nhiêu cuốn sách trong đợt:

Từ phần trên, ta đã xác định tổng số sách trong đợt là:

\[
S = 450 \text{ cuốn}
\]

Vậy cả trường đã đóng góp được 450 cuốn sách trong đợt.

### Tóm tắt kết quả:

a) Cả khối 10 và 11 đóng góp được: \( \frac{2}{3} \) số sách trong đợt.
b) Khối 12 đóng góp được: \( \frac{1}{3} \) số sách trong đợt.
c) Cả trường đóng góp được: 450 cuốn sách.