Tuy vậy Steva tin rằng với hai giá trị đó biết thì có thể tìm được hai ẩn số m và n

Bài toán này yêu cầu ta tìm hai ẩn số \( m \) và \( n \) dựa trên hai giá trị \( K \) (số điểm nút) và \( L \) (số cạnh) trong một hình chữ nhật có kích thước \( K = 2 \) và \( L = 7 \).

### Các bước giải bài toán:

1. **Hiểu các tham số**:
- \( K \): số điểm nút trên lưới.
- \( L \): số cạnh trong hình chữ nhật.
- \( m \): số hàng (rows).
- \( n \): số cột (columns).

2. **Mối quan hệ giữa các tham số**:
- Hình chữ nhật được mô tả bởi số hàng \( m \) và số cột \( n \).
- Số điểm nút \( K \) trong hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
K = (m + 1) \times (n + 1)
\]
- Số cạnh \( L \) trong hình chữ nhật có thể được tính bằng công thức:
\[
L = m \times (n + 1) + n \times (m + 1)
\]

3. **Áp dụng các giá trị cho \( K = 2 \) và \( L = 7 \)**:
- Dùng công thức cho \( K \):
\[
2 = (m + 1) \times (n + 1)
\]
- Dùng công thức cho \( L \):
\[
7 = m \times (n + 1) + n \times (m + 1)
\]

4. **Giải hệ phương trình**:
- Từ phương trình đầu tiên, có thể phân tích giá trị của \( K \):
- \( m + 1 = 1 \) và \( n + 1 = 2 \) (hoặc ngược lại).
- Từ đó suy ra \( m = 0 \) và \( n = 1 \), hoặc \( m = 1 \) và \( n = 0 \).

- Kiểm tra từng trường hợp với phương trình thứ hai để xem có thỏa mãn:
- Với \( m = 0 \) và \( n = 1 \):
\[
7 = 0 \times (1 + 1) + 1 \times (0 + 1) \Rightarrow 7 = 0 + 1 = 1 \quad (Không đúng)
\]
- Với \( m = 1 \) và \( n = 0 \):
\[
7 = 1 \times (0 + 1) + 0 \times (1 + 1) \Rightarrow 7 = 1 + 0 = 1 \quad (Cũng không đúng)
\]

### Kết luận:
Không có giá trị \( m \) và \( n \) nào thỏa mãn cả hai điều kiện với \( K = 2 \) và \( L = 7 \) trong hình chữ nhật. Bạn có thể cần xem xét lại các giá trị đầu vào hoặc cách tính toán.