Để tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác DEF, chúng ta sẽ sử dụng định lý côsin.

Đầu tiên, ta có:

- DE = 10 cm
- EF = 13 cm
- ∠E = 73°

Chúng ta cần tìm cạnh DF và góc D và góc F.

### Bước 1: Tính cạnh DF

Sử dụng định lý côsin:

\[
DF^2 = DE^2 + EF^2 - 2 \cdot DE \cdot EF \cdot \cos(\angle E)
\]

Thay số vào công thức:

\[
DF^2 = 10^2 + 13^2 - 2 \cdot 10 \cdot 13 \cdot \cos(73°)
\]

\[
DF^2 = 100 + 169 - 260 \cdot \cos(73°)
\]

Tính giá trị của \( \cos(73°) \):

\[
\cos(73°) \approx 0.2924
\]

Thay giá trị vào:

\[
DF^2 \approx 100 + 169 - 260 \cdot 0.2924
\]
\[
DF^2 \approx 100 + 169 - 76.424
\]
\[
DF^2 \approx 192.576
\]
\[
DF \approx \sqrt{192.576} \approx 13.88 \text{cm}
\]

### Bước 2: Tính góc D

Sử dụng định lý sin để tìm góc D:

\[
\frac{DE}{\sin D} = \frac{EF}{\sin E}
\]

Tính sin E:

\[
\frac{10}{\sin D} = \frac{13}{\sin(73°)}
\]

Tính giá trị của \( \sin(73°) \):

\[
\sin(73°) \approx 0.9563
\]

Thay lên phương trình:

\[
\frac{10}{\sin D} = \frac{13}{0.9563}
\]

Tính \( \sin D \):

\[
\sin D = \frac{10 \cdot 0.9563}{13} \approx 0.7356
\]

Tính góc D:

\[
D \approx \arcsin(0.7356) \approx 47.5°
\]

### Bước 3: Tính góc F

Góc F có thể tính bằng cách sử dụng tổng của 3 góc trong tam giác:

\[
F = 180° - D - E
\]

\[
F \approx 180° - 47.5° - 73° \approx 59.5°
\]

### Kết quả

Các kết quả cuối cùng:

- DF ≈ 13.88 cm
- ∠D ≈ 47.5°
- ∠F ≈ 59.5°

Tóm lại:

- DF = 13.88 cm
- ∠D ≈ 47.5°
- ∠F ≈ 59.5°