Để tìm hệ số góc của đường thẳng tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 của hàm số \( y = \frac{1}{3}x^3 + 2x^2 - 5x - 3 \), bạn thực hiện các bước sau:

1. **Tính đạo hàm của hàm số:**
\[
y' = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{3}x^3 + 2x^2 - 5x - 3 \right) = x^2 + 4x - 5
\]

2. **Thay \( x = 2 \) vào đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến:**
\[
y'(2) = 2^2 + 4 \cdot 2 - 5 = 4 + 8 - 5 = 7
\]

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là **7**.