Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \( x \), \( x + 1 \), và \( x + 2 \).

Trung bình cộng của ba số này được tính như sau:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{x + (x + 1) + (x + 2)}{3}
\]

Sắp xếp lại biểu thức, ta có:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{3x + 3}{3} = x + 1
\]

Theo điều kiện đề bài, trung bình cộng này bằng 2:

\[
x + 1 = 2
\]

Giải phương trình này, ta tìm được:

\[
x = 1
\]

Vậy ba số liên tiếp là:

\[
x = 1, \quad x + 1 = 2, \quad x + 2 = 3
\]

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp có trung bình cộng là 2 là 1, 2 và 3.