Để giải bài tập này, ta sẽ làm theo từng phần một.

### 1. Tìm công thức hóa học của hợp chất tạo bởi sắt (Fe) và oxi (O):

Biết rằng cứ 7 phần khối lượng sắt thì kết hợp với 3 phần khối lượng oxi, ta xác định số mol của sắt và oxi.

- Khối lượng mol của sắt (Fe) = 56 g/mol
- Khối lượng mol của oxi (O) = 16 g/mol

**Tính số mol:**

- Số mol của sắt:
\[
n_{\text{Fe}} = \frac{7 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = \frac{1}{8} \text{ mol}
\]

- Số mol của oxi:
\[
n_{\text{O}} = \frac{3 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = \frac{3}{16} \text{ mol}
\]

**Tỉ lệ mol:**

Để tìm tỉ lệ mol, ta chia số mol của mỗi nguyên tố cho số mol nhỏ hơn:

- Tỉ lệ mol của Fe và O là:

\[
\text{Fe : O} = \frac{1/8}{1/8} : \frac{3/16}{1/8} = 1 : \frac{3/16}{1/8} = 1 : \frac{3 \cdot 8}{16} = 1 : 1.5
\]

Để có tỉ lệ nguyên tố nguyên, ta nhân cả hai số với 2:

\[
\text{Fe : O} = 2 : 3
\]

Vậy, công thức hóa học của hợp chất này là \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).

### 2. Xác định công thức hóa học của oxit sắt dựa vào phản ứng với HCl:

Dữ liệu cho biết, hòa tan 27,84 g một oxit sắt cần dùng 480 ml dung dịch HCl 2M.

**Tính số mol HCl:**
\[
\text{C} = 2\, \text{mol/L} \quad \text{V} = 0.480\, \text{L}
\]
\[
n_{\text{HCl}} = C \cdot V = 2\, \text{mol/L} \cdot 0.480\, \text{L} = 0.960\, \text{mol}
\]

**Phương trình phản ứng:**
Oxit sắt với HCl có thể là oxit như \( \text{FeO} \) hoặc \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \). Chúng ta giả sử oxit sắt có công thức chung là \( \text{Fe}_x\text{O}_y \).

Tương ứng với \( y \): Mỗi phân tử HCl phản ứng sẽ tạo ra một mol FeCl2 hoặc FeCl3, tùy vào tỷ lệ của Fe và O trong oxit.

- Nếu \( \text{FeO} \):
\[
\text{FeO} + 2 \text{HCl} \to \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

- Nếu \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \):
\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 6 \text{HCl} \to 2 \text{FeCl}_3 + 3 \text{H}_2\text{O}
\]

**Phân tích:**
1. Với \( \text{FeO} \) thì số mol HCl cần là 2 mol cho mỗi 1 mol FeO.
2. Với \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) thì cần 6 mol HCl cho mỗi 1 mol \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).

**Tính toán cho \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \):**
- Khối lượng mol của \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) là \( 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \) g.

- Tính số mol của oxit:
\[
n = \frac{27.84 \text{ g}}{160 \text{ g/mol}} = 0.174 \text{ mol}
\]

**HCl cần:**
- Số mol HCl cần với 0.174 mol \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \) là:
\[
0.174 \cdot 6 = 1.044 \text{ mol} \text{ HCl}
\]

Vì \( 0.960 \text{ mol HCl} < 1.044 \text{ mol HCl} \), nên hợp chất không thể là \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).

**Kiểm tra với FeO:**
- Số mol cần của \( \text{FeO} \) là:
\[
0.960 \, \text{mol} \text{ HCl} \Rightarrow 0.960/2 = 0.480 \text{mol } \text{FeO}
\]

- Khối lượng của \( \text{FeO} \):
\[
n = 0.480 \text{ mol} \times 72 \text{ g/mol} (56 + 16) = 34.56 \text{ g}
\]

Vậy, công thức hóa học của oxit sắt hợp lý nhất là \(\text{FeO}\) do lượng HCl tiêu tốn. Tổng hợp lại, có thể kết luận:

1. Hợp chất giữa Fe và O là \( \text{Fe}_2\text{O}_3 \).
2. Hợp chất hòa tan HCl là \( \text{FeO} \).