Dưới đây là cách giải các phương trình đã cho:

**1. Phương trình a:**
\[ 2x(3x - 1) = 3x - 1 \]
Giải:
- Chuyển hết về một phía:
\[ 2x(3x - 1) - (3x - 1) = 0 \]
- Nhân ra:
\[ 6x^2 - 2x - 3x + 1 = 0 \]
\[ 6x^2 - 5x + 1 = 0 \]
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{12} = \frac{5 \pm 1}{12} \]
Do đó:
\[ x_1 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}, \quad x_2 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

**2. Phương trình b:**
\[ 4(x^2 - 4) = x + 2 \]
Giải:
- Nhân ra và đưa về một phía:
\[ 4x^2 - 16 - x - 2 = 0 \]
\[ 4x^2 - x - 18 = 0 \]
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-18)}}{2 \cdot 4} \]
\[ = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 288}}{8} = \frac{1 \pm 17}{8} \]
Do đó:
\[ x_1 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}, \quad x_2 = \frac{-16}{8} = -2 \]

**3. Phương trình c:**
\[ 5x + 5 = 4(2x + 1) \]
Giải:
- Nhân ra và đưa về một phía:
\[ 5x + 5 - 8x - 4 = 0 \]
\[ -3x + 1 = 0 \]
- Giải:
\[ 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \]

**4. Phương trình d:**
\[ (x + 1)^2 = (2x - 3)^2 \]
Giải:
- Phương trình bình phương, thực hiện khai triển:
\[ x^2 + 2x + 1 = 4x^2 - 12x + 9 \]
- Đưa về một phía:
\[ 0 = 3x^2 - 14x + 8 \]
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 96}}{6} = \frac{14 \pm 10}{6} \]
Do đó:
\[ x_1 = \frac{24}{6} = 4, \quad x_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Tóm tắt kết quả:
- a: \( x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \)
- b: \( x = \frac{9}{4}, -2 \)
- c: \( x = \frac{1}{3} \)
- d: \( x = 4, \frac{2}{3} \)