Hai nhánh hình trụ của bình thông nhau có diện tích tiết diện là S1 = 100cm² và S2 = 200cm², chứa nước và đầy bằng các pit tông nhẹ. Lúc đầu hệ ở trạng thái cân bằng. Người ta đặt lên pit tông lớn một quả cân có khối lượng 1kg. Tìm lượng ..

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý Pascal và công thức về áp suất trong chất lỏng.

1. **Tính áp suất ban đầu**:
Ở trạng thái cân bằng, áp suất tại bề mặt chất lỏng ở cả hai nhánh là như nhau. Áp suất tại bề mặt của pit tông lớn (S2) là:
\[
P_1 = \frac{F}{S_2}
\]
Trong đó \( F \) là lực tác dụng lên pit tông lớn, và lúc này \( F = m \cdot g \).

2. **Tính áp suất sau khi đặt quả cân**:
Khi đặt quả cân 1 kg lên pit tông lớn, lực F sẽ tăng lên:
\[
F = m \cdot g = 1 \cdot 9.81 \, N = 9.81 \, N
\]
Do đó, áp suất mới tại bề mặt pit tông lớn là:
\[
P_{mới} = \frac{9.81}{S_2} = \frac{9.81}{200 \times 10^{-4}} = \frac{9.81}{0.02} = 490.5 \, Pa
\]

3. **Áp suất ở nhánh nhỏ**:
Áp suất tại nhánh nhỏ:
\[
P = \frac{F_{nhỏ}}{S_1}
\]
Vì áp suất trong chất lỏng là như nhau:
\[
P_{nhỏ} = P_{mới} = 490.5 \, Pa
\]
Vậy:
\[
F_{nhỏ} = P_{nhỏ} \cdot S_1 = 490.5 \cdot (100 \times 10^{-4}) = 490.5 \cdot 0.01 = 4.905 \, N
\]

4. **Tính gia tăng mức nước**:
Sự thay đổi mức nước trong nhánh nhỏ sẽ tỉ lệ thuận với lực tác dụng và diện tích tiết diện:
\[
h = \frac{F_{nhỏ}}{\rho \cdot g \cdot S_1}
\]

5. **Tính lượng nhiệt thoát ra**:
Để tính lượng nhiệt thoát ra do chuyển động của hệ, cần biết thể tích nước được đẩy lên, và phụ thuộc vào chiều cao thay đổi của nước.

Giả sử nước có mật độ \(\rho = 1000 \, kg/m^3\), ta có thể tính lượng nhiệt thoát ra bằng:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
Trong đó \( \Delta T \) là sự thay đổi nhiệt độ mà ta cần xác định từ dữ liệu động học của hệ.

Lưu ý rằng bạn cần thêm thông tin như thể tích nước tác động hoặc nhiệt độ thay đổi mới có thể tính chi tiết cho bài toán.