Trong tam giác vuông ABC tại A, chúng ta có các độ dài của đoạn BH và HC như sau:

- BH = 6
- HC = 12

Đầu tiên, chúng ta tính độ dài của đoạn BC (đáy tam giác vuông):
\[
BC = BH + HC = 6 + 12 = 18
\]

Tiếp theo, ta biết rằng vì AH vuông góc với BC, nên ta sẽ áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AHB. Theo định lý Pitago ta có:
\[
AB^2 + AH^2 = BH^2
\]

Và cũng với tam giác vuông AHC:
\[
AC^2 + AH^2 = HC^2
\]

Chúng ta có thể thiết lập tỉ lệ giữa các cạnh bằng cách sử dụng hằng số tỉ lệ trong tam giác vuông với góc B. Từ đó, chúng ta sẽ tìm được số đo góc B bằng cách sử dụng công thức tan.

Từ tam giác AHB và AHC chúng ta có thể nói rằng:
\[
\tan(B) = \frac{AH}{BH} \quad \text{và} \quad \tan(C) = \frac{AH}{HC}
\]

Vì các cạnh BH và HC đã cho là 6 và 12, tương ứng với tỉ lệ:
\[
\tan(B) = \frac{AH}{6}
\]
\[
\tan(C) = \frac{AH}{12}
\]

Khi ta có được độ dài AH, chúng ta có thể tìm được tỉ lệ:
\[
\tan(B) : \tan(C) = \frac{1}{6} : \frac{1}{12} = 2 : 1
\]

Điều này gợi ý rằng góc B là lớn hơn góc C và góc B là 2 lần góc C. Suy ra, chúng ta có thể biểu thị chúng bằng cách:
\[
B = 2C
\]

Vì trong tam giác, tổng ba góc là 180°:
\[
B + C + 90° = 180°
\]
\[
2C + C = 90°
\]
\[
3C = 90°
\]
\[
C = 30°, B = 60°
\]

Do đó, số đo góc B là:
\[
B = 60°
\]

**Kết luận**: Số đo góc B là **60 độ**.