Để giải các bất phương trình, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

### 5) Giải bất phương trình:
\[
\frac{2 - x}{2} \leq \frac{5x + 4}{11}
\]

**Bước 1: Nhân cả hai vế với 22 (để bỏ mẫu số)**:
\[
22 \cdot \frac{2 - x}{2} \leq 22 \cdot \frac{5x + 4}{11}
\]

Giải:
\[
11(2 - x) \leq 2(5x + 4)
\]

**Bước 2: Phân phối**:
\[
22 - 11x \leq 10x + 8
\]

**Bước 3: Chuyển các hạng tử về một phía**:
\[
22 - 8 \leq 10x + 11x
\]

\[
14 \leq 21x
\]

**Bước 4: Chia cả hai vế cho 21**:
\[
\frac{14}{21} \leq x \implies \frac{2}{3} \leq x
\]

Kết luận: \( x \geq \frac{2}{3} \).

---

### 6) Giải bất phương trình:
\[
\frac{1}{4}(x - 1) < \frac{x - 4}{6}
\]

**Bước 1: Nhân cả hai vế với 12 (để bỏ mẫu số)**:
\[
12 \cdot \frac{1}{4}(x - 1) < 12 \cdot \frac{x - 4}{6}
\]

Giải:
\[
3(x - 1) < 2(x - 4)
\]

**Bước 2: Phân phối**:
\[
3x - 3 < 2x - 8
\]

**Bước 3: Chuyển các hạng tử về một phía**:
\[
3x - 2x < -8 + 3
\]

\[
x < -5
\]

Kết luận: \( x < -5 \).

---

### Kết quả cuối cùng:
1. Bất phương trình 5: \( x \geq \frac{2}{3} \).
2. Bất phương trình 6: \( x < -5 \).