Để phân tích biểu thức \( 36x^2 + 36y^2 - 72xy \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Rút gọn hệ số chung**:
Biểu thức này có thể rút gọn ra hệ số chung là 36:
\[
36(x^2 + y^2 - 2xy)
\]

2. **Nhận dạng dạng hoàn chỉnh**:
Các phần trong ngoặc là:
\[
x^2 + y^2 - 2xy
\]
Đây chính là dạng bình phương của một hiệu:
\[
x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2
\]

3. **Kết hợp lại**:
Thay phần trong ngoặc vào kết quả rút gọn:
\[
36((x - y)^2)
\]

4. **Kết quả cuối cùng**:
Vậy, biểu thức \( 36x^2 + 36y^2 - 72xy \) được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
36(x - y)^2
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là:
\[
36(x - y)^2
\]