Để phân tích đa thức \( x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 \) thành nhân tử, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách nhóm các hạng tử lại để tìm yếu tố chung.

1. **Nhóm các hạng tử**: Ta có thể nhóm đầu 3 hạng tử và hạng tử còn lại:
\[
(x^3 - 4x^2 + 4x) - xy^2
\]

2. **Phân tích nhóm đầu**: Ta có thể tìm yếu tố chung trong nhóm đầu tiên:
\[
x^2(x - 4) + 4x - xy^2
\]

3. **Phân tích thêm**: Chúng ta thấy \( 4x \) và \( - xy^2 \) không có yếu tố chung rõ ràng với nhóm đầu, nhưng có thể tách ra theo cách khác:
\[
(x^3 - 4x^2 + 4x) = x^2(x - 4) + 4x = x(x^2 - 4x + 4)
\]
Lưu ý rằng \( x^2 - 4x + 4 \) là một bình phương:
\[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]
Vậy ta có:
\[
x^3 - 4x^2 + 4x = x(x - 2)^2
\]

4. **Kết hợp với hạng tử còn lại**:
\[
x(x - 2)^2 - xy^2
\]

5. **Phân tích cuối cùng**:
Ta có:
\[
x((x - 2)^2 - y^2)
\]
Đây là một hiệu của hai bình phương:
\[
(x - 2)^2 - y^2 = [(x - 2) - y][(x - 2) + y]
\]

Cuối cùng, đa thức \( x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2 \) được phân tích thành nhân tử như sau:
\[
x[(x - 2) - y][(x - 2) + y] = x[(x - 2 - y)(x - 2 + y)]
\]

Vậy đa thức đã được phân tích thành nhân tử.