Để viết các biểu thức trên thành đa thức, chúng ta sẽ sử dụng công thức khai triển bình phương của một tổng: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) và \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

a. \((3x + 4)^2\)

Sử dụng công thức khai triển:
\[
(3x + 4)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(4) + (4)^2
\]
\[
= 9x^2 + 24x + 16
\]

b. \((5x - y)^2\)

Sử dụng công thức khai triển:
\[
(5x - y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(y) + (y)^2
\]
\[
= 25x^2 - 10xy + y^2
\]

c. \((xy - \frac{1}{2}y)^2\)

Sử dụng công thức khai triển:
\[
(xy - \frac{1}{2}y)^2 = (xy)^2 - 2(xy)(\frac{1}{2}y) + (\frac{1}{2}y)^2
\]
\[
= x^2y^2 - xy^2 + \frac{1}{4}y^2
\]

Tóm lại, các đa thức tương ứng là:
- a: \(9x^2 + 24x + 16\)
- b: \(25x^2 - 10xy + y^2\)
- c: \(x^2y^2 - xy^2 + \frac{1}{4}y^2\)