Để phân tích đa thức \( 16a^2 + 16b^2 + 32ab \) thành nhân tử, đầu tiên, ta có thể nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có thể chia cho \( 16 \). Vì vậy, ta sẽ lấy \( 16 \) ra ngoài:

\[
16(a^2 + b^2 + 2ab)
\]

Bây giờ, ta kiểm tra bên trong dấu ngoặc. Ta nhận ra rằng \( a^2 + b^2 + 2ab \) có thể được viết dưới dạng bình phương:

\[
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
\]

Vậy, ta có thể viết lại đa thức ban đầu:

\[
16(a^2 + b^2 + 2ab) = 16((a + b)^2)
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
16a^2 + 16b^2 + 32ab = 16(a + b)^2
\]

Vì vậy, đa thức \( 16a^2 + 16b^2 + 32ab \) phân tích thành nhân tử là:

\[
16(a + b)^2
\]