Để giải bài toán về tam giác nhọn \( \triangle ABC \) với các điều kiện đã cho, ta thực hiện các bước sau:

### Bài 48

1. **Chứng minh \( \widehat{BIH} = \widehat{C} \)**:
- Trong tam giác \( \triangle ABC \), vì \( AH \) và \( BK \) là hai đường cao, điểm \( I \) là giao điểm của \( AH \) và \( BK \).
- Vì \( AH \perp BC \) và \( BK \perp AC \), ta có:
\[
\widehat{BIA} + \widehat{BIA} + \widehat{C} = 180^\circ
\]
- Từ đây có thể suy ra được rằng \( \widehat{BIH} = \widehat{C} \).

2. **Tính \( \widehat{IAB} + \widehat{IBA} \)**:
- Theo tổng các góc trong tam giác:
\[
\widehat{IAB} + \widehat{IBA} + \widehat{BIH} = 180^\circ
\]
- Sử dụng chứng minh trên với \( \widehat{BIH} = 65^\circ \):
\[
\widehat{IAB} + \widehat{IBA} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ
\]

### Bài 49

1. **Tính \( \widehat{BAH} \)**:
- Theo giả thiết, \( \widehat{BAC} = 40^\circ \).
- Trong tam giác vuông \( \triangle ABH \), ta có:
\[
\widehat{BAH} = 90^\circ - \widehat{BAC} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ.
\]

2. **So sánh \( \widehat{BAH} \) và \( \widehat{C} \)**:
- Từ các kết quả, ta có \( \widehat{BAH} = 50^\circ \) và \( \widehat{C} = 65^\circ \).
- Vì \( 50^\circ < 65^\circ \), nên \( \widehat{BAH} < \widehat{C} \).

Tóm lại, các suy luận và tính toán trên đáp ứng đủ yêu cầu của bài toán.