Cho góc xOy = 130 độ. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ Az sao cho Az và Oy nằm trên cùng bên đường thẳng chứa tia Ox và góc OAz = 50 độ

Để chứng minh hai tia Az và Oy song song, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh: Az // Oy

1. **Xác định các góc đã cho:**
- Ta có góc xOy = 130 độ.
- Điểm A nằm trên tia Ox.
- Tia Az được vẽ sao cho goc OAz = 50 độ.

2. **Tính góc giữa các tia:**
- Ta có: góc AOy = góc xOy - góc OAz = 130 độ - 50 độ = 80 độ.

3. **Nhận xét hiện tượng:**
- Tia Az và tia Oy nằm ở phía bên trái của tia Ox và góc AOy, 80 độ.
- Theo định nghĩa của các góc so le trong, nếu một góc bằng góc bù của người ta - 80 độ thì tai ta suy ra hai tia Az và Oy song song.

### b) Chứng minh: An // Om

1. **Định nghĩa tia Az':**
- Tia Az' là tia đối của tia Az, tức là Az' có góc OAz' = 50 độ, nhưng hướng ngược lại.

2. **Xác định góc giữa các tia:**
- Tia phân giác của góc zAO sẽ cắt giữa góc OAz và góc OA (ngược lại) thành hai góc bằng nhau.
- Khi đó, góc zAO = 50 độ và góc zAO' = 50 độ, → Таким образом, и Az' и Oy находятся в одном и том же углу → góc Az'On = góc OA = 90 độ.

3. **Kết luận:**
- Trong tam giác Ax'Az, theo định nghĩa và mối quan hệ giữa các tia, ta có: An // Om do cả hai tia cắt nhau tại một điểm và tạo thành các góc đối đỉnh bằng nhau.

Như vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng ánh xạ Az // Oy và An // Om.