Để tìm tập hợp các số thực \( x \) thỏa mãn phương trình \( \sqrt{x^2 - 25} = \sqrt{x - 5} \):

1. **Bình phương 2 vế**:
\[
x^2 - 25 = x - 5.
\]

2. **Rút gọn phương trình**:
\[
x^2 - x - 20 = 0.
\]

3. **Giải phương trình bậc 2**:
\[
(x - 5)(x + 4) = 0.
\]
Do đó, \( x = 5 \) hoặc \( x = -4 \).

4. **Kiểm tra điều kiện**: Ta cần kiểm tra xem các nghiệm có thỏa mãn các điều kiện của căn không.
- Với \( x = 5 \):
\[
\sqrt{5^2 - 25} = \sqrt{0} = 0,
\]
\[
\sqrt{5 - 5} = 0.
\]
Thỏa mãn.
- Với \( x = -4 \):
\[
\sqrt{(-4)^2 - 25} = \sqrt{16 - 25} = \sqrt{-9} \text{ (không xác định)}.
\]

Vậy chỉ có nghiệm \( x = 5 \) thỏa mãn.

**Tập hợp các số thực \( S = \{5\} \)**.

Vậy đáp án là **A. S = {5}**.

---

Về câu 7:

Cho \( x = 1 + \sqrt{15} \) và \( y = \sqrt{24} \):

1. **Tính giá trị cho \( y \)**:
\[
\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}.
\]

2. **So sánh \( x \) và \( y \)**:
- \( x = 1 + \sqrt{15} \approx 1 + 3.87 \approx 4.87 \).
- \( 2\sqrt{6} \approx 2 \cdot 2.45 \approx 4.9 \).

Suy ra \( x < y \).

**Đáp án là A. \( x < y \)**.