Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tìm các hợp và giao của các tập hợp đã cho, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần trong bài. ### Bài 3: **a)** - \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \geq 1 \} \) - \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x \leq 1 \} \) **Tính:** - \( A \cap B \): Tập hợp các số thực mà vừa lớn hơn hoặc bằng 1, vừa nhỏ hơn hoặc bằng 1. Do đó, \( A \cap B = \{ 1 \} \). - \( A \cup B \): Tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 1 hoặc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Do đó, \( A \cup B = \mathbb{R} \). **b)** - \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \leq 1 \} \) - \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x > 3 \} \) **Tính:** - \( A \cap B = \emptyset \) (không có phần giao nào vì không có số nào vừa nhỏ hơn hoặc bằng 1, vừa lớn hơn 3). - \( A \cup B = (-\infty, 1] \cup (3, +\infty) \). **c)** - \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \geq 2 \} \) - \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x < 0 \} \) **Tính:** - \( A \cap B = \emptyset \) (không có phần giao nào giữa các số lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 0). - \( A \cup B = (-\infty, 0) \cup [2, +\infty) \). ### Bài 4: **a)** - Tập hợp giao \( (-5; 3) \cap (0; 7) \): - Giao của hai đoạn là \( (0; 3) \). **b)** - Tập hợp hợp \( (-1; 5) \cup (3; 7) \): - Hợp của hai đoạn là \( (-1; 7) \). ### Bài 5: Cho \( A = (1; 2) \), \( B = \{ 1; 2; 3; 4; 5 \} \). **Tính:** - \( A \cup B = (-1; 7) \) (xem \( B \) là tập các điểm rời, bao gồm đoạn mở \((1; 2)\)). - Ta có thể diễn đạt hợp này dưới dạng \( X = (-1; 7) \) như là tập hợp của \( A \) và \( B \). Tóm lại, các kết quả là: - **Bài 3:** - a) \( A \cap B = \{ 1 \} \), \( A \cup B = \mathbb{R} \) - b) \( A \cap B = \emptyset \), \( A \cup B = (-\infty, 1] \cup (3, +\infty) \) - c) \( A \cap B = \emptyset \), \( A \cup B = (-\infty, 0) \cup [2, +\infty) \) - **Bài 4:** - a) \( (0; 3) \) - b) \( (-1; 7) \) - **Bài 5:** - \( X = (-1; 7) \) với \( A \cup B = X \).