Tìm A ∩ B, A ∪ B

Để tìm các hợp và giao của các tập hợp đã cho, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần trong bài.

### Bài 3:

**a)**
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \geq 1 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x \leq 1 \} \)

**Tính:**
- \( A \cap B \): Tập hợp các số thực mà vừa lớn hơn hoặc bằng 1, vừa nhỏ hơn hoặc bằng 1. Do đó, \( A \cap B = \{ 1 \} \).
- \( A \cup B \): Tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 1 hoặc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Do đó, \( A \cup B = \mathbb{R} \).

**b)**
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \leq 1 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x > 3 \} \)

**Tính:**
- \( A \cap B = \emptyset \) (không có phần giao nào vì không có số nào vừa nhỏ hơn hoặc bằng 1, vừa lớn hơn 3).
- \( A \cup B = (-\infty, 1] \cup (3, +\infty) \).

**c)**
- \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x \geq 2 \} \)
- \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x < 0 \} \)

**Tính:**
- \( A \cap B = \emptyset \) (không có phần giao nào giữa các số lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 0).
- \( A \cup B = (-\infty, 0) \cup [2, +\infty) \).

### Bài 4:

**a)**
- Tập hợp giao \( (-5; 3) \cap (0; 7) \):
- Giao của hai đoạn là \( (0; 3) \).

**b)**
- Tập hợp hợp \( (-1; 5) \cup (3; 7) \):
- Hợp của hai đoạn là \( (-1; 7) \).

### Bài 5:
Cho \( A = (1; 2) \), \( B = \{ 1; 2; 3; 4; 5 \} \).

**Tính:**
- \( A \cup B = (-1; 7) \) (xem \( B \) là tập các điểm rời, bao gồm đoạn mở \((1; 2)\)).
- Ta có thể diễn đạt hợp này dưới dạng \( X = (-1; 7) \) như là tập hợp của \( A \) và \( B \).

Tóm lại, các kết quả là:
- **Bài 3:**
- a) \( A \cap B = \{ 1 \} \), \( A \cup B = \mathbb{R} \)
- b) \( A \cap B = \emptyset \), \( A \cup B = (-\infty, 1] \cup (3, +\infty) \)
- c) \( A \cap B = \emptyset \), \( A \cup B = (-\infty, 0) \cup [2, +\infty) \)

- **Bài 4:**
- a) \( (0; 3) \)
- b) \( (-1; 7) \)

- **Bài 5:**
- \( X = (-1; 7) \) với \( A \cup B = X \).