Để chứng minh các phần trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác cân và hình thang.

### a) Tứ giác BCDE là hình thang cân

- **Đặc điểm của tam giác ABC**: Vì tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC và góc ABC = góc ACB.
- **Đường cao**: Khi BD và CE là các đường cao, ta có BD ⊥ AC và CE ⊥ AB.
- **Các góc**: Từ đó, ta sẽ có các góc:
- Góc BDE = Góc CED (vì chúng là các góc đối của các góc sáng tạo bởi các đường cao).
- **Hình thang cân**: Do đó BĐ và CE là hai cạnh song song và bằng nhau, tứ giác BCDE là hình thang cân.

### b) Δ EBD = Δ EDC

Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, ta cần chứng minh:

1. **Cạnh chung**: ED là cạnh chung.
2. **Góc**:
- Góc EBD = Góc EDC (góc đối đỉnh).
- Góc EDB = Góc EDC (góc vuông).
3. **Cạnh thứ hai**: EB = EC (do tam giác ABC cân).

=> Theo tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (CGC), chúng ta có Δ EBD = Δ EDC.

### c) Tam giác OBC cân tại O

Tam giác OBC đều có các tính chất sau:

- **Bằng nhau**: Hai đường cao từ B và C đến O (góc OBC).

Vì vậy, chúng ta có: OB = OC, hay tam giác OBC là tam giác cân tại O.

### Kết luận

- Tứ giác BCDE là hình thang cân.
- Δ EBD = Δ EDC.
- Tam giác OBC cân tại O.

Hy vọng rằng những lập luận này có thể giúp bạn hoàn thành bài tập của mình!