Dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? Cho VD?

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là tập hợp các phương trình có dạng:

1. **Ax + By = C**
2. **Dx + Ey = F**

Trong đó A, B, C, D, E, F là những hằng số. Hệ phương trình này có thể có một nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, hoặc không có nghiệm.

### Ví dụ

Giả sử ta có hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \quad (1) \\
x - 4y = -5 \quad (2)
\end{cases}
\]

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số (cộng hoặc trừ hai phương trình).

### Giải

**Bước 1**: Từ phương trình (2), ta có:

\[
x = -5 + 4y \quad (3)
\]

**Bước 2**: Thay (3) vào phương trình (1):

\[
2(-5 + 4y) + 3y = 12
\]
\[
-10 + 8y + 3y = 12
\]
\[
11y = 22 \quad \Rightarrow \quad y = 2
\]

**Bước 3**: Thay giá trị của y vào (3):

\[
x = -5 + 4 \cdot 2 = 3
\]

### Kết quả

Hệ phương trình có nghiệm:

\[
x = 3, \quad y = 2
\]

Đây là một ví dụ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.