Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( N(t) = 1000 + 30t - t^3 \) trong khoảng \( 0 \leq t \leq 30 \).

1. **Tính đạo hàm của hàm số \( N(t) \)**:
\[
N'(t) = 30 - 3t^2
\]

2. **Tìm nghiệm của phương trình \( N'(t) = 0 \)**:
\[
30 - 3t^2 = 0 \implies 3t^2 = 30 \implies t^2 = 10 \implies t = \sqrt{10} \approx 3.16
\]

3. **Kiểm tra các giá trị tại các điểm biên và điểm cực trị**:
- Tại \( t = 0 \):
\[
N(0) = 1000
\]
- Tại \( t = 30 \):
\[
N(30) = 1000 + 30(30) - 30^3 = 1000 + 900 - 27000 = -26100
\]
- Tại \( t = \sqrt{10} \):
\[
N(\sqrt{10}) = 1000 + 30\sqrt{10} - 10\sqrt{10} \approx 1000 + 94.87 - 31.62 \approx 1063.25
\]

4. **So sánh các giá trị**:
- \( N(0) = 1000 \)
- \( N(\sqrt{10}) \approx 1063.25 \)
- \( N(30) = -26100 \)

Giá trị lớn nhất trong khoảng \( [0, 30] \) là \( N(\sqrt{10}) \approx 1063.25 \).

**Kết luận:** Số vi khuẩn lớn nhất là khoảng \( 1063.25 \) (tại \( t \approx 3.16 \) phút).