Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?
D. Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính.
Giải thích: Đường tròn có vô số trục đối xứng là tất cả các đường kính của nó.
Câu 2: Giao của ba đường phân giác trong một tam giác là:
B. Giao của ba đường trung trực.
Giải thích: Giao của ba đường phân giác trong một tam giác chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó, và nó cũng là giao điểm của ba đường trung trực.
Câu 3: Đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM = R. Chọn khẳng định đúng?
D. Điểm M nằm trên đường tròn.
Giải thích: Nếu OM = R, thì điểm M nằm trên đường tròn có bán kính R và tâm O.
Câu 4: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a.
B. Tâm là giao điểm của đường chéo AC và bán kính R = √2 * a / 2.
Giải thích: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo, và bán kính bằng nửa đường chéo, tức là 2⋅a2\frac{\sqrt{2} \cdot a}{2}22⋅a.
Câu 5: Cho điểm A thuộc tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?
D. Trung điểm của BC.
Giải thích: Trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp chính là trung điểm của cạnh huyền.
Câu 6: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành và BAD = 90°. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
A. Trung điểm của AC.
Giải thích: Khi một hình bình hành có một góc vuông, nó trở thành một hình chữ nhật và tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của đường chéo.
Câu 7: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C và D sao cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác BCD vuông tại D. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD?
C. Trung điểm BC.
Giải thích: Khi cả hai tam giác vuông chia sẻ các cạnh, tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác sẽ là trung điểm của đoạn BC.
Câu 8: Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD?
B. Giao điểm của AC và BD.
Giải thích: Hình thoi có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm và cùng vuông góc nhau, nên giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Câu 9: Hình tròn tâm I, bán kính R = 4 cm là gồm tất cả các điểm:
A. Có khoảng cách đến điểm I bằng 4 cm.
Giải thích: Tất cả các điểm trên đường tròn đều có khoảng cách bằng bán kính đến tâm.
Câu 10: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:
A. Trung điểm cạnh huyền.
Giải thích: Trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
Câu 11: Chọn câu đúng. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
C. Bằng nửa cạnh huyền.
Giải thích: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là nửa cạnh huyền.
Câu 12: Cho tam giác ABC có đỉnh cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
C. Tâm là giao điểm của BD và CE, bán kính R = BD/2.
Giải thích: Tâm của đường tròn ngoại tiếp bốn điểm trên là giao điểm của các đường cao hoặc phân giác và bán kính được tính từ đó.
Câu 13: Chọn khẳng định đúng.
Đã được trả lời trong câu 12.
Câu 14: Điểm A nằm trong đường tròn?
D. Không kết luận được.
Giải thích: Không đủ thông tin để xác định vị trí của điểm A so với đường tròn nếu không biết bán kính và vị trí của A.