Dưới đây là các bước phân tích các đa thức thành nhân tử cho các bài đã cho:

### 1) \( 4x^3 - 16x \)
- **Bước 1**: Nhận biết hệ số chung
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
4x(x^2 - 4) = 4x(x - 2)(x + 2)
\]

### 2) \( x^4 - y^4 \)
- **Bước 1**: Nhận dạng là hiệu của hai bình phương
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)
\]

### 3) \( 3x^2y - 6xy^2 + 3y^3 \)
- **Bước 1**: Nhận biết hệ số chung
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
3y(x^2 - 2xy + y^2) = 3y(x - y)^2
\]

### 4) \( x^2 + y^2 - 4 + 2xy \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại để nhận diện
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x + y)^2 - 4 = (x + y - 2)(x + y + 2)
\]

### 5) \( x^2 + 2x - y^2 + 1 \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x + 1)^2 - y^2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)
\]

### 6) \( a^2b^2 - 12a + 12b \)
- **Bước 1**: Nhận biết
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(ab - 6)^2
\]

### 7) \( x^2 - 25y^2 - 6x + 9 \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x - 5y - 3)(x + 5y + 3)
\]

### 8) \( 4x^2 - 25y^2 + 4x + 19 \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Cần phương pháp khác để phân tích nếu cần.

### 9) \( 5x(2x - 1) - 3 + 6x \)
- **Bước 1**: Tập hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(10x - 5)x + 6x - 3
\]

### 10) \( x^2 - xy + x - y \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích:
\[
(x - y)(x + 1)
\]

### 11) \( x^2 + 2xy - 8x - 16y \)
- **Bước 1**: Phân nhóm
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x + 2y)(x - 8)
\]

### 12) \( -4x + xy - 2y \)
- **Bước 1**: Nhận biết
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
-2(2x - y) - 2y
\]

### 13) \( x^2 + 2xy - 4x - 8y \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(x + 2y)(x - 4)
\]

### 14) \( -x + 3x^2 - 3 \)
- **Bước 1**: Tập hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
3(x^2 - 1) - x
\]

### 15) \( ax + 4y + 2x + 2ay \)
- **Bước 1**: Nhận thức phân nhóm
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(a + 2)x + 2(2y + a)
\]

### 16) \( 2xy + 4y^2 + 5x + 10y \)
- **Bước 1**: Nhóm lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(2y + 5)(x + 2y)
\]

### 17) \( 3x^2 - 6xy + 8x - 16y \)
- **Bước 1**: Tổ hợp lại
- **Bước 2**: Phân tích ra:
\[
(3x - 8)(x - 2y)
\]

### 18) \( -x - x + 1 \)
- **Bước 1**: Đơn giản hóa
- **Bước 2**: Phân tích:
\[
-2x + 1
\]

Nếu cần phân tích cụ thể hơn cho từng đa thức, hãy cho tôi biết!