Để chứng minh rằng trong ba số tự nhiên bất kỳ tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 2, ta sẽ sử dụng tính chất của số chẵn và số lẻ.

1. Một số tự nhiên có thể là số chẵn (chia hết cho 2) hoặc số lẻ (không chia hết cho 2).
2. Do đó, mỗi số tự nhiên sẽ rơi vào một trong hai loại: chẵn hoặc lẻ.

Khi có ba số tự nhiên, chúng có thể thuộc vào một trong các trường hợp dưới đây:

- **Trường hợp 1:** Tất cả ba số đều là số chẵn. Khi đó, hiệu của bất kỳ hai số nào cũng là số chẵn (vì chẵn - chẵn = chẵn).

- **Trường hợp 2:** Tất cả ba số đều là số lẻ. Khi đó, hiệu của bất kỳ hai số nào cũng là số chẵn (vì lẻ - lẻ = chẵn).

- **Trường hợp 3:** Có hai số chẵn và một số lẻ. Khi đó, hiệu giữa hai số chẵn sẽ là số chẵn.

- **Trường hợp 4:** Có hai số lẻ và một số chẵn. Khi đó, hiệu giữa hai số lẻ sẽ là số chẵn.

Từ các trường hợp trên, ta có thể nhận thấy rằng trong ba số tự nhiên bất kỳ sẽ luôn có ít nhất một đôi số mà hiệu của chúng sẽ chia hết cho 2.

Do đó, ta đã chứng minh rằng tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2 trong bất kỳ 3 số tự nhiên nào.