Để tính góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc \( \alpha \)), chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của tang giác trong tam giác vuông. Trong trường hợp này, chúng ta có chiều cao của cột và độ dài bóng như sau:

- Chiều cao cột (đối diện) = 7m
- Chiều dài bóng (kề) = 4m

Khi đó, ta có:

\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề}} = \frac{7}{4}
\]

Bây giờ, để tìm góc \( \alpha \), ta sẽ sử dụng hàm lượng giác ngược (hàm tang):

\[
\alpha = \tan^{-1}\left(\frac{7}{4}\right)
\]

Sử dụng máy tính hoặc bảng tra để tính:

\[
\alpha \approx 60.26^\circ
\]

Đến đây, ta cần làm tròn đến phút. Để làm tròn, ta lấy phần thập phân:

0.26x60 = 15.6 phút, tức là khoảng 16 phút.

Vậy góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất khoảng:

\[
\alpha \approx 60^\circ 16'
\]

Kết quả cuối cùng là góc khoảng 60 độ 16 phút.