Để tính chiều cao của cột cờ và chiều cao của tòa nhà, chúng ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến góc quan sát và chiều cao.

1. **Đánh giá chiều cao cột cờ**:
- Gọi \( h \) là chiều cao cột cờ và \( d \) là khoảng cách từ chân tòa nhà đến vị trí quan sát.
- Tại điểm quan sát, chiều cao của anh Bác là 5m, do đó chiều cao tính từ mặt đất đến đỉnh cột cờ là \( h + 5 \).
- Sử dụng công thức tang của góc:
- Với góc 40°:
\[
\tan(40°) = \frac{5}{d}
\]
- Với góc 50°:
\[
\tan(50°) = \frac{h + 5}{d}
\]

2. **Giải hệ phương trình**:
- Từ phương trình \( \tan(40°) = \frac{5}{d} \):
\[
d = \frac{5}{\tan(40°)}
\]

- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
\tan(50°) = \frac{h + 5}{\frac{5}{\tan(40°)}}
\]
\[
h + 5 = \tan(50°) \cdot \frac{5}{\tan(40°)}
\]
\[
h = \tan(50°) \cdot \frac{5}{\tan(40°)} - 5
\]

3. **Tính giá trị cụ thể**:
- Tính toán \( \tan(40°) \) và \( \tan(50°) \) (sử dụng máy tính):
- \( \tan(40°) \approx 0.8391 \)
- \( \tan(50°) \approx 1.1918 \)

- Tính \( d \):
\[
d = \frac{5}{0.8391} \approx 5.95 \text{ m}
\]

- Tính chiều cao cột cờ \( h \):
\[
h = 1.1918 \cdot \frac{5}{0.8391} - 5
\]
\[
h \approx 1.1918 \cdot 5.95 - 5 \approx 7.1 - 5 \approx 2.1 \text{ m}
\]

4. **Tính chiều cao của tòa nhà**:
- Chiều cao tòa nhà là:
\[
H = h + 5 \approx 2.1 + 5 \approx 7.1 \text{ m}
\]

**Kết luận**:
- Chiều cao cột cờ là khoảng 2.1m.
- Chiều cao của tòa nhà là khoảng 7.1m.