Để chứng minh hai tam giác \( AMNQ \) và \( PON \) đồng dạng, ta có thể thực hiện các bước như sau:

### a) Chứng minh \( \triangle AMNQ \sim \triangle PON \)

1. **Góc tương ứng**:
- Ta có \( \angle AMN = \angle PON \) (do cùng nằm trên đường thẳng MN và PQ, và MN // PQ).
- Tương tự, \( \angle ANM = \angle NQP \) (cũng từ tính chất góc đối đỉnh hoặc góc đồng vị của hai đường thẳng song song).

2. **Tỉ lệ cạnh**:
- Ta có \( \frac{MN}{PQ} = \frac{AM}{PO} = \frac{AN}{PN} \).
- Giả sử rằng tỉ lệ này được cho bởi chiều dài các cạnh.

=> Từ các mối liên hệ trên, ta có \( \triangle AMNQ \sim \triangle PON \) do có cặp góc tương ứng và tỉ lệ cạnh định nghĩa.

### b) Các tỉ số cạnh

- Từ tính chất đồng dạng, ta có:
\[
\frac{MN}{PQ} = \frac{AM}{PO} = \frac{AN}{PN}
\]

### c) Tính độ lớn còn lại của hai tam giác

- Biết \( M = 120^\circ \) và \( \angle QNP = 30^\circ \), ta có thể sử dụng tổng ba góc của tam giác để tìm ra những góc còn lại.

- Ví dụ, nếu tam giác \( MNP \):
\[
\angle NMP = 180^\circ - (M + N) = 180^\circ - (120^\circ + 30^\circ) = 30^\circ.
\]

- Tương tự, chúng ta có thể tính cho tam giác \( QPN \).

=> Cuối cùng, ghi nhận rằng các góc trong hai tam giác vẫn của một mối liên hệ tỉ lệ và tương ứng.

Bạn nhớ đối chiếu với hình vẽ và làm các bước cần thiết để hoàn tất chứng minh nhé!