Để tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3 và có chữ số tận cùng bằng 5, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Phát biểu số tự nhiên có 4 chữ số**: Các số tự nhiên có 4 chữ số nằm trong khoảng từ 1000 đến 9999.

2. **Chữ số tận cùng bằng 5**: Với điều kiện chữ số tận cùng bằng 5, số tự nhiên có dạng \( \overline{abc5} \), trong đó \( a, b, c \) là các chữ số chưa xác định.

3. **Chia hết cho 3**: Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Chúng ta có:
\[
S = a + b + c + 5
\]
Để số này chia hết cho 3, ta cần \( S \equiv 0 \mod 3 \) hay \( a + b + c \equiv -5 \equiv 1 \mod 3 \).

4. **Giới hạn của chữ số \( a, b, c \)**:
- Chữ số \( a \) (chữ số hàng nghìn) phải là từ 1 đến 9 (tức là \( a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \)).
- Chữ số \( b, c \) (chữ số hàng trăm, hàng chục) có thể là từ 0 đến 9 (tức là \( b, c \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \)).

5. **Tính toán tổng số có thể**:
- Chúng ta sẽ tìm tất cả các tổ hợp của \( a, b, c \) sao cho \( a + b + c \equiv 1 \mod 3 \).
- Về \( a \): có 9 lựa chọn (1 đến 9).
- Về \( b \) và \( c \): mỗi chữ số có 10 lựa chọn (0 đến 9).

Tổng các trường hợp sẽ tính là:

- Tổng số tổ hợp \( (a, b, c) \):
- Với mỗi giá trị của \( a \) (có 9 giá trị), thì số lựa chọn cho \( b \) và \( c \) sẽ cho ra \( 10 \times 10 = 100 \) cách.

- Để tìm ra số cách có tổng chia hết cho 3, chúng ta cần phân tích \( a + b + c \(% 3) \):
- Trong 3 lớp chia (0, 1, 2), số trường hợp sẽ rơi đều cho các \( a, b, c \).
- Nên ta tìm số phần tử sao cho với mỗi lớp \( a + b + c \equiv 1 \mod 3 \).

Chúng ta sẽ có tổng số các bộ \( (a, b, c) \) là:
- \( 9 \) trường hợp cho \( a \) và \( 100 \) cho \( b \) và \( c \) là \( 900 \).
- Vì tỷ lệ chia đều cho 3, vậy số trường hợp thoả mãn sẽ là:
\[
\frac{900}{3} = 300.
\]

Cuối cùng, kết luận số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3 và có chữ số tận cùng bằng 5 là \( 300 \).