Để giải bài toán, chúng ta cần tính diện tích của hai khu đất và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của bác Nam.

Dựa vào hình vẽ và kích thước đã cho:

### a) Tính diện tích khu đất dùng để trồng hoa:
Khu đất này có chiều dài là \(2x + 12\) và chiều rộng là \(y\).

Diện tích khu đất trồng hoa:
\[
S_{hoa} = (2x + 12) \times y
\]

### b) Tính diện tích khu đất dùng để trồng cỏ:
Khu đất này có chiều dài là \(2x\) và chiều rộng là \(y + 1\).

Diện tích khu đất trồng cỏ:
\[
S_{co} = 2x \times (y + 1)
\]

### c) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của bác Nam:
Mảnh vườn tổng thể có chiều dài là \(2x + 12\) và chiều rộng là \(y + 1 + y\) (tức là \(2y + 1\)).

Diện tích mảnh vườn:
\[
S_{mang_vuon} = (2x + 12) \times (2y + 1)
\]

### Với \(x = 4\) và \(y = 4\):
1. Tính diện tích khu đất trồng hoa:
\[
S_{hoa} = (2 \cdot 4 + 12) \times 4 = (8 + 12) \times 4 = 20 \times 4 = 80 \, (m^2)
\]

2. Tính diện tích khu đất trồng cỏ:
\[
S_{co} = 2 \cdot 4 \times (4 + 1) = 8 \times 5 = 40 \, (m^2)
\]

3. Tính diện tích mảnh vườn:
\[
S_{mang_vuon} = (2 \cdot 4 + 12) \times (2 \cdot 4 + 1) = (8 + 12) \times (8 + 1) = 20 \times 9 = 180 \, (m^2)
\]

### Kết quả:
- Diện tích khu đất trồng hoa: \(80 \, m^2\)
- Diện tích khu đất trồng cỏ: \(40 \, m^2\)
- Diện tích mảnh vườn: \(180 \, m^2\)