Tại sao biểu thức (1+√2)xy là đơn thức thu gọn mà biểu thức (1-√2)xy lại không phải đơn thức thu gọn?

Trong đại số, một đơn thức là một biểu thức chỉ có một số và/hoặc biến mà không có phép cộng hay phép trừ giữa các phần. Cụ thể, một đơn thức thu gọn có nghĩa là không thể rút gọn thêm nữa và không có các yếu tố đồng dạng.

Hai biểu thức bạn đề cập là:

1. **(1 + √2)xy**
2. **(1 - √2)xy**

Cả hai biểu thức này đều có dạng đơn thức với (1 + √2) và (1 - √2) là hệ số của xy. Tuy nhiên, vấn đề về việc biểu thức nào là "đơn thức thu gọn" hay không phụ thuộc vào việc hệ số có thể được rút gọn hay không.

1. **Biểu thức (1 + √2)xy**:
- Hệ số (1 + √2) là một số không thể rút gọn thêm được, do đó (1 + √2)xy được coi là đơn thức thu gọn.

2. **Biểu thức (1 - √2)xy**:
- Tương tự, hệ số (1 - √2) cũng là một số không thể rút gọn hơn, nên (1 - √2)xy cũng là một đơn thức thu gọn.

Vì vậy, cả hai biểu thức này thực chất đều là đơn thức thu gọn và không có sự khác biệt trong khả năng rút gọn giữa chúng. Có thể có một sự nhầm lẫn nào đó trong việc xác định tính thu gọn của chúng. Cả hai đều được coi là đơn thức thu gọn trong đại số.