Để giải các bài toán trên, trước tiên ta sẽ tìm nghiệm cho phần a và b ở câu B1 trước, sau đó sẽ giải bài toán tổng hợp ở câu B2.

**A1: Tìm x.**

a. \( (x - 45) \cdot 27 = 0 \)

Để phương trình này được thỏa mãn, một trong các yếu tố trong dấu ngoặc hoặc số nhân phải bằng 0:
\[ x - 45 = 0 \]
Từ đó, ta có:
\[ x = 45 \]

b. \( 23 \cdot (42 - x) = 23 \)

Chia cả hai vế cho 23 (vì 23 ≠ 0):
\[ 42 - x = 1 \]
Giải phương trình:
\[ -x = 1 - 42 \]
\[ -x = -41 \]
\[ x = 41 \]

c. \( 3x + 5x + 2x = 20 \)

Tổng các hạng tử lại:
\[ 10x = 20 \]
Giải phương trình:
\[ x = \frac{20}{10} = 2 \]

**Kết quả:**
- a. \( x = 45 \)
- b. \( x = 41 \)
- c. \( x = 2 \)

---

**B2: Tính tổng S**

Cho dãy số: \( S = 7 + 10 + 13 + \ldots + 97 + 100 \)

Dãy số này là dãy số số hạng đầu tiên là 7, công sai của dãy số là 3.

a. Để biết tổng trên có bao nhiêu số hạng, ta sử dụng công thức số hạng tổng quát của dãy số:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Ở đây:
- \( a_1 = 7 \)
- \( d = 3 \)
- \( a_n = 100 \)

Ta tìm n:
\[ 100 = 7 + (n-1) \cdot 3 \]
\[ 100 - 7 = (n-1) \cdot 3 \]
\[ 93 = (n-1) \cdot 3 \]
\[ n - 1 = \frac{93}{3} = 31 \]
\[ n = 31 + 1 = 32 \]

b. Tính S:
Tổng \( S \) của dãy số có n số hạng được tính bằng công thức:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

Áp dụng vào bài:
\[ S = \frac{32}{2} \cdot (7 + 100) = 16 \cdot 107 = 1712 \]

**Kết quả:**
- a. Tổng trên có 32 số hạng.
- b. Tổng S là 1712.