Để tính chiều cao \( AB \) của ngọn núi, chúng ta có thể sử dụng định lý hình học và lượng giác.

Gọi:
- Chiều cao ngọn núi là \( h \).
- Gọi \( BC \) là chiều cao từ điểm B đến điểm C (nằm trên mặt đất), thì chiều cao này cũng là \( h \).
- Điểm C nhìn thấy đỉnh A với góc \( 32^\circ \).
- Điểm D nhìn thấy đỉnh A với góc \( 40^\circ \).
- Khoảng cách giữa C và D là \( 1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m} \).

**Bước 1:** Tính chiều cao \( h \) từ điểm C.

Sử dụng công thức lượng giác:
\[
\tan(32^\circ) = \frac{h}{BC}
\]
Từ đó:
\[
BC = \frac{h}{\tan(32^\circ)}
\]

**Bước 2:** Tính chiều cao \( h \) từ điểm D.

Tương tự, từ điểm D:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h}{BD}
\]
Nhưng:
\[
BD = BC + CD = BC + 1000
\]

Từ đó, ta có:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h}{\left( \frac{h}{\tan(32^\circ)} + 1000 \right)}
\]

**Bước 3:** Thay \( BC \) vào phương trình trên:
\[
\tan(40^\circ) \left( \frac{h}{\tan(32^\circ)} + 1000 \right) = h
\]

**Bước 4:** Giải phương trình vừa thu được để tìm \( h \).

Biến đổi phương trình:
\[
\tan(40^\circ) \cdot \frac{h}{\tan(32^\circ)} + 1000 \tan(40^\circ) = h
\]
\[
h - \tan(40^\circ) \cdot \frac{h}{\tan(32^\circ)} = 1000 \tan(40^\circ)
\]
\[
h \left( 1 - \frac{\tan(40^\circ)}{\tan(32^\circ)} \right) = 1000 \tan(40^\circ)
\]
\[
h = \frac{1000 \tan(40^\circ)}{1 - \frac{\tan(40^\circ)}{\tan(32^\circ)}}
\]

**Bước 5:** Tính toán với giá trị cụ thể (sử dụng máy tính):
- \( \tan(32^\circ) \approx 0.6249 \)
- \( \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \)

Sau khi tính toán, bạn sẽ có được giá trị cho \( h \). Hãy thay các giá trị đó vào để tính ra chiều cao của ngọn núi.