1. Để khai triển biểu thức \((2b + 1)^2\), ta sử dụng công thức bình phương của một tổng:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Áp dụng cho \(a = 2b\) và \(b = 1\), ta có:

\[
(2b + 1)^2 = (2b)^2 + 2 \cdot (2b) \cdot 1 + 1^2
\]

Khai triển:

\[
= 4b^2 + 4b + 1
\]

Vậy kết quả là \((2b + 1)^2 = 4b^2 + 4b + 1\).

---

2. Để viết biểu thức \(9y^2 + 6yx + x^2\) dưới dạng bình phương của một tổng, ta nhận thấy rằng đây là một dạng cụ thể của công thức:

\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

Trong trường hợp này, ta có:

- \(a = 3y\) (bởi vì \(a^2 = (3y)^2 = 9y^2\))
- \(b = x\) (bởi vì \(b^2 = x^2\))
- \(2ab = 2 \cdot 3y \cdot x = 6yx\)

Vậy ta có thể viết:

\[
9y^2 + 6yx + x^2 = (3y + x)^2
\]

Kết quả là:

\[
9y^2 + 6yx + x^2 = (3y + x)^2
\]