Để tính giá trị của biểu thức này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ cách nó được trình bày. Có vẻ như cần làm rõ các phần của biểu thức này. Tuy nhiên, từ những dấu hiệu như "3^2" và "4^2", chúng ta có thể suy ra rằng biểu thức có thể là tổng hoặc tích của các số mũ.

Nếu biểu thức là sản phẩm của các số mũ từ \(3^2\) đến \(20^2\), thì nó có dạng:

\[
E = 3^2 \cdot 4^2 \cdot 5^2 \cdot \ldots \cdot 20^2
\]

Trong trường hợp này, ta có thể viết lại biểu thức này như sau:

\[
E = (3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 20)^2
\]

Tiếp theo, ta tính giá trị của \(3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 20\), tức là tích của các số nguyên từ 3 đến 20. Ta có thể sử dụng công thức cho giai thừa, nhưng trước hết, ta sẽ tính số lượng các số trong khoảng này:

- Số đầu: 3
- Số cuối: 20
- Số lượng số: \(20 - 3 + 1 = 18\)

Do đó, tích trên có thể được tính như sau:

\[
3 \cdot 4 \cdot 5 \cdots \cdot 20 = \frac{20!}{2!}
\]

Tính \(20!\) (giai thừa của 20) và phép chia cho \(2!\) sẽ cho ra giá trị cuối cùng.

Sau khi tính xong, để có giá trị của \(E\):

\[
E = \left(\frac{20!}{2!}\right)^2
\]

Do đó, để tính giá trị số mà \(E\) đại diện cho, bạn sẽ cần máy tính để không phải thực hiện phép tính mệt mỏi này tay.

Nếu bạn cần tính giá trị cụ thể hơn, vui lòng cung cấp thêm chi tiết hoặc làm rõ ràng hơn biểu thức mà bạn muốn tính toán!