Câu A là đúng.

Giải thích:

• Tam giác vuông cân: Là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Điều này đồng nghĩa với việc hai góc nhọn trong tam giác vuông cân đều bằng 45 độ.
• Ngược lại: Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45 độ, thì góc nhọn còn lại cũng bằng 45 độ (vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ). Do đó, hai cạnh góc vuông của tam giác sẽ bằng nhau, và tam giác đó là tam giác vuông cân.

Câu B là sai.

Để hai tam giác bằng nhau, cần phải thỏa mãn một trong các trường hợp bằng nhau của tam giác, chẳng hạn như:

• c.c.c: Cạnh – cạnh – cạnh (cả ba cạnh tương ứng bằng nhau)
• c.g.c: Cạnh – góc – cạnh (hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia)
• g.c.g: Góc – cạnh – góc (hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia)

Việc chỉ có ba góc bằng nhau chưa đủ để kết luận hai tam giác bằng nhau. Hai tam giác có thể có cùng số đo ba góc nhưng các cạnh không bằng nhau, dẫn đến hai tam giác đó không bằng nhau mà chỉ đồng dạng với nhau.