- Vì A≠G mà chữ số hàng chục của tổng là 0 nên phép cộng có nhớ 1 sang hàng trăm nên ở hàng trăm: H + N + 1 (nhớ) = 10; nhớ 1 sang hàng nghìn. Do đó H + N = 10 - 1 = 9. 

- Phép cộng ở hàng nghìn: N + 1 (nhớ) = 2 nên N = 2 - 1 = 1. 

Thay N = 1 ta có: H + 1 = 9 nên H = 9 - 1 = 8 

- Phép cộng ở hàng đơn vị: Có 2 trường hợp xảy ra: 

* Trường hợp 1: Phép cộng ở hàng đơn vị không nhớ sang hàng chục. 

Khi đó: M + O = 0 và A + G = 10. 

Ta có bảng: (Lưu ý 4 chữ M, O, A, G phải khác nhau và khác 1; 8)

* Trường hợp 2: Phép cộng ở hàng đơn vị có nhớ 1 sang hàng chục. 

Khi đó: M + O = 12 và A + G = 9. Ta có bảng:

Vậy bài toán có 24 đáp số như trên.