Để tính chiều cao của hình thang, ta có công thức tính diện tích hình thang như sau:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích,
- \( a \) là đáy lớn,
- \( b \) là đáy bé,
- \( h \) là chiều cao.

Ở đây, chúng ta có:
- \( S = 210 \) cm²,
- \( a = 16 \) cm,
- \( b = 12 \) cm.

Ta thay vào công thức:

\[
210 = \frac{(16 + 12) \cdot h}{2}
\]

Giải phương trình:

Đầu tiên, tính tổng các đáy:

\[
16 + 12 = 28
\]

Thay vào phương trình:

\[
210 = \frac{28 \cdot h}{2}
\]

Sắp xếp lại để tìm \( h \):

\[
210 = 14h
\]

Chia cả hai vế cho 14:

\[
h = \frac{210}{14}
\]

Tính giá trị của \( h \):

\[
h = 15 \text{ cm}
\]

Vậy chiều cao của hình thang là \( 15 \) cm.