Gọi n là số điểm phải có (trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng) để vẽ được 36 đường thẳng n∈N,n>3.

Ta có: n.n−12=36

Suy ra: n.n−1=72=9.8.

Vì n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 9.

Vậy số điểm lúc ban đầu là 9 + 3 = 12.

Số đường thẳng vẽ được lúc ban đầu là 12.112=66.