Ta có ABCD là hình thang vuông tại C và D

Mà O Là trung điểm AB và OM vuông góc với CD( tiếp tuyến của (O)

=> AD+BC=2OM=2R.  Chú ý rằng CD ≤ AB (hình chiếu đường xiên)

=> SABCD=12AD+BC.CD

= R.CD ≤ R.AB = 2R2

Do đó SABCD lớn nhất khi CD=AB hay M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB