Ta có tam giác ABC có hai đường trung tuyến BN,CP vuông góc với nhau tại G

Nên G là trọng tâm của tam giác ABC  

Suy ra AI đi qua G là trung tuyến của tam giác ABC 

Nên I là trung điểm của BC, nên GI là trung tuyến của tam giác BGC vuông tại G