Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua đường thẳng AE.

=> AE là đường trung trực của CD =>ED = EC

=> EB + EC = EB + ED.

Suy ra điểm E trùng với điểm A thì giá trị của tổng EB + EC nhỏ nhất.

Khi đó, chu vi của tam giác EBC cũng là nhỏ nhất