đường cao AH chia BC theo tỉ số 9/4=> giả sử CH/BH=9/4
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: BH*BC=AB^2; CH*BC=AC^2,suy ra (AB/AC)^2=BH/CH=4/9 => AB/AC =2/3 
Sử dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác,gọi đường phân giác đó là AD,ta có tỉ số : 
AB/AC=DA/DB=2/3.Vây đường phân giác chia cạnh huyền theo tỉ số 2/3 
b, ta có AB/AC=2/3=>AB=2/3AC
ta có BH/CH=4/9=> BC=13
ta có AB^2+AC^2=BC^2
=> 13/9AC^2=13^2
=> AC^2=117 => AC=3√13
=> AB=2√13