Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm K của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB, AC theo thứ tự tại H và I. Chứng minh BH = CI

Cho tam giác ABC có AB<AC.Qua trung điểm K của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB,Ac theo thứ tự tại H và I.
a. Chứng minh BH=CI
b. Chứng minh góc KAB>góc KAC
c. Cho biết góc A=90 độ;M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC.Chứng minh BN^2+CM^2=5/4(BC)
d. Cho P là một điểm thay đổi trên cạnh AB,Q là một điểm thay đổi trên cạnh AC sao cho BP=CQ.Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm của PQ và vuông góc với PQ luôn luôn đi qua một điểm cố định
Vẽ hình giúp mk nha