Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.a) Chứng minh CM = BM.b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh BAC^=2BDH^.

Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh BAC^=2BDH^.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Tôi yêu Việt Nam
10/09 08:10:41

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt) 

  (AI là tia phân giác của góc BAC)

AM cạnh chung

Do đó  ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

 (AI là tia phân giác của góc BAC)       

AI là cạnh chung.     

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Suy ra BI = CI  (hai cạnh tương ứng). (1)

và  (hai góc tương ứng).

+ Mà  (Vì là hai góc kề bù).   

Nên  suy ra  AI ⊥ BC  tại I. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

  ( vì là hai góc đồng vị ).  (3)

+ Ta lại có:   (vì AI là tia phân giác của ).(4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×