1. Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu a = 0 và b≠0

Khi đó, đường thẳng có dạng by+c=0⇔y=−cb. Do đó, khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng bằng −cb=cb

Trường hợp 2: nếu a≠0 và b = 0.

Khi đó, đường thẳng có dạngax+c=0⇔x=−cb . Do đó, khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng bằng −ca=ca

Trường hợp 3: Nếu a≠0,b≠0

Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy ta được:

- Với điểm A: x=0⇒y=−cb⇒A0;−cb

- Với điểm B: y=0⇒x=−ca⇒B−ca;0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng (d)

Trong ∆OAB vuông tại O, ta có 1OH2=1OA2+1OB2

⇔OH=OA.OBOA2+OB2=cb.−cacb2+−ca2=ca2+b2 *

2. Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng, ta có ngay h=−1032+−42=2