Gọi x và y là thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể

(x > 0, y > 0, đơn vị giờ).

Do đó:

- Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1x phần của bể.

- Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được 1y phần của bể.

- Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1x+1y phần của bể.

Hai vòi cùng chảy thì trong 445=245 giờ sẽ đầy bể, nên mỗi giờ hai vòi chảy được:

1:245=524 (bể)

Do đó, ta có phương trình: 1x+1y=524  1

Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thư hai thì sau 65 giờ nữa mới đầy bể.

Do đó, ta có phương trình 9x+524.65=1  2

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

Vậy nếu vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.