a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.

=> ∆AMC = ∆FMB (c-g-c) => AE = AC = BF và CBF^=BCA^

=> AC // BF => AE ⊥ BF

Lại có AD ⊥ AB => DAE^=ABF^

=> ∆ABF = ∆DAE (c-g-c) => đpcm

b) Theo câu a, ta có AI ⊥DE. ∆AEK và ∆CAM có

E^=CAM^ (cùng phụ với IAE^)

AE = AC (gt)

EAK^=ACM^ (cùng phụ với CAH^)

Do đó ∆AEK = ∆CAM (gcg) => EK = AM

tương tự ∆ADK = ∆BAM (gcg) => DK = AM

=> DK = KE