Cho tam giác ABC (AB < AC) . D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a)AD=FEb)AE=EC;BF=FCc)DE=12BC;FE=12AB
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Nối D với F
Vì DE // BF và EF // BD (gt) nên BDF^=DFE^ và BFD^=FDE^; cạnh DF chung
Vậy DBDF = DEFD (g-c-g) do đó EF = BD mà BD = AD (gt) nên AD = EF.
b) Do EF //AB; DE // BC nên DAE^=FEC^ (hai góc đồng vị); ADE^=ABF^;ABF^=EFC^
=> ADE^=EFC^
Lại có AD = EF, do đó ∆ADE = ∆EFC (g-c-g) => AE = EC
Tương tự ∆FBD = ∆CFE (g-c-g) => BF = FC
c) Có ∆ADE = ∆EFC => DE = FC mà FC = FB nên DE = BF = FC => DE=12BC
Theo câu a) thì EF = BD = AD suy ra FE=12AB
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |